測度

$X$を集合とし，$Y$をその部分集合とする． $m\left(Y\right)$が定まっているとする． 次の条件をみたすとき$m$を測度という．

• 全ての$Y\subset X$に対して$m\left(Y\right)\ge 0$.

• $\phi$を空集合として$m\left(\phi\right)=0$

• $Y_0,Y_1,\dots\subset X$が互いに素なら $\displaystyle m\left(\bigcup_{i=0}^\infty Y_i\right)=\sum_{i=0}^\infty m\left(Y_i\right)$