自然数

自然数の定義をしてみよう． 自然数は以下のように定義される．

• $0$は自然数である

• $n$が自然数ならば$S\left(n\right)$も自然数である

• 上の2つの条件で$0,S\left(0\right),S\left(S\right(0\left)\right),\dots$が自然数であることがわかるが， これらのみが自然数である

この定義に対する省略記法を導入する．

• $0,1,2,\dots$で，それぞれ$0,S\left(0\right),S\left(S\left(0\right)\right),\dots$を表す．