積分

$\displaystyle I_n = \int_0^\frac{\pi}{2} \sin^n\theta d\theta$として，$I_0$と$I_1$を求めよう．

$$I_0=\int_0^\frac{\pi}{2} \sin^0\theta d\theta=\int_0^\frac{\pi}{2} d\theta=\frac{\pi}{2}$$ $$I_1=\int_0^\frac{\pi}{2} \sin\theta d\theta=\left[-\cos\theta\right]_0^{\frac{\pi}{2}}=1$$

となる．